什么是代数式，代数式的定义和书写格式

一、代数式的定义和书写格式

1、代数式

用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子叫做代数式。如5，a�，a+b�+�，−ab−��，st��，−x3−�3，3–√3，a−−√�(a⩾0)(�⩾0)等都是代数式。

单独的一个数或字母也称为代数式。

2、代数式的书写格式

（1）两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘时，乘号都可以省略不写。如：“x�与y�的积”可以写成“xy��”；“a�与2的积”应写成“2a2�”，“m�、n�的和的2倍”应写成“2(m+n)2(�+�)”。

（2）字母与数字相乘或数字与括号相乘时，乘号可省略不写，但数字必须写在前面。例如“x×2�×2”要写成“2x2�”，不能写成“x2�2”；“长、宽分别为a�、b�的长方形的周长”要写成“2(a+b)2(�+�)”，不能写成“(a+b)2(�+�)2”。

（3）代数式中不能出现除号，相除关系要写成分数的形式。

（4）数字与数字相乘时，乘号（也可以写作·）仍应保留不能省略，或直接计算出结果。例如“3×7xy3×7��”不能写成“37xy37��”，最好写成“21xy21��”。

3、代数式的运算

（1）合并同类项：把多项式中同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

（2）去括号法则：括号前是“++”，把括号和它前面的“++”去掉，括号里各项都不改变符号；括号前是“−−”，把括号和它前面的“−−”去掉，括号里各项都改变符号。

（3）添括号法则：添括导后，括号前面是“++”，括到括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前面是“−−”，括到括号里的各项都改变符号。

二、代数式的相关例题

下列说法正确的有___个

① 3x−53�−5是代数式；② 4是代数式；③ m�是代数式，99不是代数式；④ x>y�>�是代数式；⑤ 1+1=2不是代数式；⑥ 一个代数式，只可能有一个值；

A．3 B．4 C．5 D．6

答案：A

解析：① 3x−53�−5是代数式，正确；② 4是代数式，正确；③ m�是代数式，99也是代数式，错误；④ x>y�>�是代数式，错误，这是不等式；⑤ 1+1=2不是代数式，正确，这是个等式；⑥ 一个代数式，只可能有一个值，错误，可能是一个值也可能有很多个值。正确的有3个，故选A。